Ο Γρηγόρης Θεοδωράκης είναι πτυχιούχος του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Αθηνών και κάτοχος μεταπτυχιακού τίτλου σπουδών στο αντικείμενο «Εκπαιδευτική Τεχνολογία και Ανάπτυξη Ανθρώπινων Πόρων» από το ίδιο Πανεπιστήμιο.
Αποφοίτησε από την Εθνική Σχολή Δημόσιας Διοίκησης και Αυτοδιοίκησης. Έχει υπηρετήσει στη Διεύθυνση Αυτοδιοίκησης και Αποκέντρωσης και στη Διεύθυνση Διοίκησης. Ως Προϊστάμενος υπηρέτησε στο Τμήμα Οικονομικής Διαχείρισης Επενδυτικών Προγραμμάτων του Περιφερειακού Ταμείου Ανάπτυξης Αττικής και ως Προϊστάμενος Διεύθυνσης στις Διευθύνσεις Εθνικών Κληροδοτημάτων και Αλλοδαπών και Μετανάστευσης.
Το Φεβρουάριο του 2015 αποσπάστηκε στη Γενική Γραμματεία Πρωθυπουργού και ανέλαβε καθήκοντα Προϊσταμένου του Γραφείου Διοίκησης και Οργάνωσης. Από το Δεκέμβριο του 2016 έως τον Ιούλιο του 2019 υπηρέτησε ως Γενικός Γραμματέας του Υπουργείου Διοικητικής Ανασυγκρότησης.
Την ίδια περίοδο διατέλεσε πρόεδρος της Επιτροπής Παρακολούθησης του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Μεταρρύθμιση Δημοσίου Τομέα» (2017 – 2019) και ήταν επικεφαλής των τεχνικών κλιμακίων στις διαπραγματεύσεις με τους θεσμούς για θέματα Δημόσιας Διοίκησης (2017 – 2019).
Από τον Ιούλιο του 2019 έως σήμερα είναι συνεργάτης του προέδρου του ΣΥΡΙΖΑ Προοδευτική Συμμαχία Αλέξη Τσίπρα.