Ο Απόστολος Τζιτζικώστας γεννήθηκε στις 2 Σεπτεμβρίου του 1978. Σπούδασε Πολιτικές Επιστήμες, Εξωτερική Πολιτική και Διπλωματία, στο Georgetown University της Ουάσιγκτον. Απέκτησε την πρώτη εργασιακή του εμπειρία στο Γραφείο του Προέδρου της Επιτροπής Εξωτερικών Υποθέσεων του Κογκρέσου. Ολοκλήρωσε τις σπουδές του, με μεταπτυχιακό τίτλο σπουδών στην Ευρωπαϊκή Δημόσια Διοίκηση και τα Οικονομικά στο University College of London. Το 2002 δημιούργησε τη δική του επιχείρηση στον τομέα της παραγωγής, επεξεργασίας και τυποποίησης γαλακτοκομικών προϊόντων με βάση βιολογικά πρότυπα.
Στις εθνικές εκλογές του Σεπτεμβρίου του 2007 εξελέγη Βουλευτής της Α’ Εκλογικής Περιφέρειας Θεσσαλονίκης. Στις Περιφερειακές Εκλογές του Νοεμβρίου 2010 εξελέγη Αντιπεριφερειάρχης Κεντρικής Μακεδονίας - Αντιπεριφερειάρχης Θεσσαλονίκης. Στις Περιφερειακές Εκλογές του Μαΐου 2014 εξελέγη Περιφερειάρχης Κεντρικής Μακεδονίας με ποσοστό 71,03% στο δεύτερο γύρο των εκλογών. Στις εκλογές του Μαΐου 2019 επανεξελέγη Περιφερειάρχης Κεντρικής Μακεδονίας με ποσοστό 62,04 από τον πρώτο γύρο των εκλογών. Το Νοέμβριο του 2019 εξελέγη Πρόεδρος της Ένωσης Περιφερειών Ελλάδας.
Από το 2015 είναι μέλος της Ευρωπαϊκής Επιτροπής των Περιφερειών. Τον Ιούλιο του 2017 εκλέχθηκε Επικεφαλής της Ελληνικής Αντιπροσωπείας και Αντιπρόεδρος της Ευρωπαϊκής Επιτροπής των Περιφερειών. Τον Φεβρουάριο του 2020 εκλέχθηκε Πρόεδρος της Ευρωπαϊκής Επιτροπής των Περιφερειών.
Ομιλεί Αγγλικά και Γαλλικά και τα άρθρα του δημοσιεύονται συχνά σε εφημερίδες και περιοδικά στην Ελλάδα και το εξωτερικό.